Question

【題目】(10分）湯姆孫用來測(cè)定電子的比荷（電子的電荷量與質(zhì)量之比）的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，真空管內(nèi)的陰極K發(fā)出的電子經(jīng)加速電壓加速后，穿過A’中心的小孔沿中心線(O1O的方向進(jìn)入到兩塊水平正對(duì)放置的平行極板P和P’間的區(qū)域，極板間距為d。當(dāng)P和P’極板間不加偏轉(zhuǎn)電壓時(shí)，電子束打在熒光屏的中心O點(diǎn)處，形成了一個(gè)亮點(diǎn)；當(dāng)P和P’極板間加上偏轉(zhuǎn)電壓U后,亮點(diǎn)偏離到O’點(diǎn)；此時(shí)，在P和P’間的區(qū)域，再加上一個(gè)方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，調(diào)節(jié)磁場(chǎng)的強(qiáng)弱，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B時(shí)，亮點(diǎn)重新回到O點(diǎn)。不計(jì)電子的初速度、所受重力和電子間的相互作用。

(1)求電子經(jīng)加速電場(chǎng)加速后的速度大小；

(2)若不知道加速電壓值，但己知P和P’極板水平方向的長(zhǎng)度為L(zhǎng)1，它們的右端到熒光屏中心O點(diǎn)的水平距離為L(zhǎng)2，（O于O’點(diǎn)的豎直距離為h，(O'與0點(diǎn)水平距離可忽略不計(jì)），求電子的比荷。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）因?yàn)殡娮咏?jīng)過磁場(chǎng)與電場(chǎng)區(qū)域時(shí)沿直線運(yùn)動(dòng)，故電子受到的磁場(chǎng)力與電場(chǎng)力相平衡，即Eq=Bqv，所以電子經(jīng)加速電場(chǎng)加速后的速度大小v=；

（2）電子在PP′間偏轉(zhuǎn)，無磁場(chǎng)時(shí)做類平拋運(yùn)動(dòng)，其加速度a=，

電子在PP′間的時(shí)間t=，

所以電子在PP′中豎直方向的位移為s=at2=××()2=；

根據(jù)相似三角形可知：，代入解得。