Question

甲乙物體都做勻速圓周運動，甲球的軌道半徑是乙球的2倍，在1min內甲球轉動次數是乙球的

1

2

，則兩球的加速度之比是（　�。�

A．1：1

B．1：2

C．2：3

D．3：2

Answer 1

分析：由相同時間內的轉動次數n可知甲乙周期T=

1

n

之比，進而可得加速度之比．

解答：解：由周期與轉速關系T=

1

n

，在1min內甲球轉動次數是乙球的

1

2

，可以甲乙周期之比為：
T₁：T₂=2：1
由向心加速度表達式a=r

4π2

T2

可知，甲乙加速度之比為：
a1：a2=r1

4π2

T12

：r2

4π2

T22

=

r1T22

r2T12

=

2×12

1×22

=1：2
故B正確，ACD錯誤．
故選：B

點評：掌握周期與轉速的關系，會靈活應用向心加速度的表達式，這是圓周運動的基礎，也是萬有引力與航天的基礎．