Question

（2013?湖北模擬）光滑水平面上A、B兩小球向同一方向運(yùn)動(dòng)，B在前A在后，已知A的動(dòng)量為P_A=6kg?m/s，B的質(zhì)量為m_B=4kg，速度為v_B=3m/s，兩球發(fā)生對(duì)心碰撞后，速度同為4m/s．求：
①A球的質(zhì)量；
②碰撞前后系統(tǒng)動(dòng)能的損失．

Answer 1

分析：①A、B兩球碰撞過(guò)程，合外力為零，遵守動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求解A球的質(zhì)量；
②碰撞前后系統(tǒng)動(dòng)能之差，即為系統(tǒng)動(dòng)能的損失．

解答：解：①A、B兩球碰撞過(guò)程，對(duì)兩球組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：
P_A+m_Bv_B=（m_A+m_B）v，
則得：m_A=

PA+mBvB-mBv

v

=

6+4×3-4×4

4

=0.5kg．
②碰撞前后系統(tǒng)動(dòng)能的損失：△E_k=

P 2 A

2mA

+

1

2

mB

v

2 B

-

1

2

(mA+mB)v2=

62

2×0.5

+

1

2

×4×32-

1

2

×(4+0.5)×42=18（J）
答：①A球的質(zhì)量為0.5kg；
②碰撞前后系統(tǒng)動(dòng)能的損失為18J．

點(diǎn)評(píng)：碰撞過(guò)程最基本的規(guī)律是系統(tǒng)的動(dòng)量守恒和能量守恒，關(guān)鍵要熟練并能正確解答．