Question

如圖所示，圖線AB是某閉合電路的路端電壓隨電流變化的關(guān)系圖線，OM是某定值電阻R的伏安特性曲線．由圖求：
（1）R的阻值．
（2）處于直線OM與AB交點C時電源的輸出功率．
（3）處于交點C時電源內(nèi)部消耗的電功率．
（4）電源的最大輸出功率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)伏安特性曲線的斜率求出電阻的阻值．
（2）交點對應(yīng)的電壓和電流為電源輸出電壓和輸出電流，根據(jù)P=UI求出電源的輸出功率．
（3）根據(jù)電源路端電壓和電流的變化關(guān)系圖線求出電源的電動勢和內(nèi)阻，從而根據(jù)P=I²r求出電源內(nèi)部消耗的功率．
（4）當(dāng)外電阻等于內(nèi)阻時，電源輸出功率最大．

解答：解：（1）OM是電阻的伏安特性曲線，電阻R=

4

2

Ω=2Ω．
（2）交點C處電源的輸出功率為       P_C出=U_cI_c=4×2（W）=8W
（3）由圖可知E=6V，
可計算電源阻r=

E-U

I

=

6-4

2

Ω=1Ω
在C點電源內(nèi)部消耗的功率P_C內(nèi)=I_c²?r=2²×1（W）=4W             
（4）電源的最大輸出功率P_m，是在外電阻的阻值恰等于電源內(nèi)電阻時達(dá)到的．P_m=

E2

4r

=

62

4

W=9W    
答：（1）R的阻值為2Ω．
（2）處于直線OM與AB交點C時電源的輸出功率為8W．    
（3）處于交點C時電源內(nèi)部消耗的電功率為4W．
（4）電源的最大輸出功率為9W．

點評：對于圖線關(guān)鍵要根據(jù)物理規(guī)律，從數(shù)學(xué)角度來理解其物理意義．本題要抓住圖線的斜率、交點的意義來理解圖象的意義．