Question

如圖所示的電路中，電阻R₁=10Ω，R₂=20Ω，R₃=8Ω，電容器電容C=2μF，電源電動勢E=12V，內(nèi)阻不計．要使電容器帶有4×10^-6C的電量，變阻器R的阻值為（　�。�

A．8Ω

B．16Ω

C．20Ω

D．40Ω

Answer 1

分析：先根據(jù)C=

Q

U

求解電容器的電壓，然后根據(jù)串并聯(lián)電路的電壓和電流關(guān)系得到變阻器R的可能電壓，求解出電阻．

解答：解：電容器相當(dāng)與斷路，電容C=2μF，帶有4×10^-6C的電量，故其電壓為：U=

Q

C

=

4×10-6C

2×10-6F

=2V；
電阻R₁與電阻R₂串聯(lián)，電壓比等于電阻之比，故：U_R2：U_R1=R₂：R₁=2：1，故U_R2=

2

3

E=8V；
設(shè)電阻R₂右端電勢為零，則其左端電勢為8V，電容器兩端電勢差為2V，故電阻R左端電勢為10V或者6V，故電阻R的電壓為10V或者6V；
由于R₃與電阻R串聯(lián)，電壓比等于電阻之比；
當(dāng)電阻R的電壓為10V時，有：
R₃：R=U_R3：U_R=（12-10）：10=1：5，故R=5R₃=40Ω；
當(dāng)電阻R的電壓為6V時，有：
R₃：R=U_R3：U_R=（12-6）：6=1：1，故R=R₃=8Ω；
故選AD．

點評：本題關(guān)鍵利用串并聯(lián)電路的電壓與電流關(guān)系并結(jié)合電勢差與電勢的概念求解出電阻R的可能電壓，然后進(jìn)一步求解電阻R．