Question

如圖所示，汽車車廂頂部懸掛一個(gè)輕質(zhì)彈簧，彈簧下端拴一個(gè)質(zhì)量為m的小球，當(dāng)汽車以某一速度在水平地面上勻速行駛時(shí)彈簧長度為L₁；當(dāng)汽車以同一速度勻速率通過一個(gè)橋面為圓弧形凸形橋的最高點(diǎn)時(shí)，彈簧長度為L₂，下列答案中正確的是（　　）

A．L₁＞L₂

B．L₁=L₂

C．L₁＜L₂

D．前三種情況均有可能

Answer 1

分析：先對(duì)小球在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受力分析，根據(jù)平衡求出L₁，然后對(duì)以同一速度勻速率通過一個(gè)橋面為圓弧形凸形橋的最高點(diǎn)的小球受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求彈簧長度L₂，再對(duì)L₁ 、L₂比較即可．

解答：解：當(dāng)汽車在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)彈簧原長為L₀，勁度系數(shù)為k，
根據(jù)平衡得：mg=k（L₁-L₀）
解得； L₁=

mg

k

+L₀   ①
當(dāng)汽車以同一速度勻速率通過一個(gè)橋面為圓弧形凸形橋的最高點(diǎn)時(shí)，
由牛頓第二定律得：mg-k（L₂-L₀）=m

v2

R

解得：L₂=

mg

k

+L₀-m

v2

R

  ②
①②兩式比較可得：L₁＞L₂，
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題中關(guān)鍵要結(jié)合物體的運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行受力分析，才能得到明確的結(jié)論．