Question

（15分）宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過(guò)時(shí)間5t小球落回原處。（取地球表面重力加速度g₁＝10m/s²，空氣阻力不計(jì), 該星球的半徑與地球半徑之比為R_星∶R_地＝1∶4） 求：
（1）求該星球表面附近的重力加速度g₂
（2）求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M_星∶M_地
（3）求該星球近地環(huán)繞速度與地球近地環(huán)繞速度比v_星∶v_地

Answer 1

（1）2m/s²    （2） 1:80    （3）

解析試題分析：（1）根據(jù)，可得
（2）設(shè)星球表面有一物體質(zhì)量為m，則，所以

（3）由，得，
則
考點(diǎn)：本題考查了天體表面重力加速度問(wèn)題和萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用。