Question

小明設(shè)計(jì)了如圖所示的電路來(lái)測(cè)未知電阻R_x、電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r．
（1）閉合開(kāi)關(guān)S，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值如圖乙所示時(shí)，電壓表和的示數(shù)分別為1.0V、4.0V，此時(shí)電阻箱的阻值R=

 

Ω，待測(cè)電阻的阻值R_x=

 

Ω，與待測(cè)電阻的真實(shí)值R_真比較，R_真

 

R_x（填“大于”、“等于”或“小于”）．
（2）改變電阻箱的阻值，讀出電壓表的示數(shù)，取得多組數(shù)據(jù)，作出路端電壓與外電阻的關(guān)系圖線如圖丙所示．由圖線求得電池的電動(dòng)勢(shì)E=

 

V，內(nèi)電阻r=

 

Ω．（取2位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，未知電阻R_x與電阻箱串聯(lián)，電壓表V測(cè)電源的電壓，電壓表V₁測(cè)R_x兩端的電壓；根據(jù)電流流向法從電源的正極依次串聯(lián)電路元件，最后把電壓表并聯(lián)在電源的兩端和R_x的兩端；
根據(jù)電阻箱的正確用法，讀出其阻值的大小；根據(jù)串聯(lián)電路各處的電流相等結(jié)合歐姆定律得出等式即可求出待測(cè)電阻的阻值，當(dāng)考慮電源的內(nèi)阻時(shí)再根據(jù)串聯(lián)電路的電流相等和歐姆定律得出等式得出等式即可判斷真實(shí)值與測(cè)量值之間的關(guān)系．
（2）當(dāng)路端電壓為0時(shí)，由圖象可知電源的電壓；從圖象中得出路端電壓的倒數(shù)和對(duì)應(yīng)R_x+R倒數(shù)之間的關(guān)系，根據(jù)串聯(lián)電路的電流相等，利用歐姆定律得出等式即可求出電源內(nèi)阻的大小．

解答：解：（1）由電阻箱圖示可知，電阻為：R=0×100Ω+2×10Ω+1×10Ω+0×0.1Ω=21Ω；
串聯(lián)電路各處的電流相等，且U=4V，R_x兩端的電壓U_x=1V，則：U_R=U-U_x=4V-1V=3V，

UR

R

=

Ux

Rx

，即

3V

21Ω

=

1V

Rx

解得：R_x=7Ω；
考慮電池的內(nèi)阻時(shí)有：

U

R總

=

Ux

Rx

，

4

Rx+21+r

=

3

21

所以有：R_x′=7Ω-r，
故待測(cè)電阻的真實(shí)值R_真比較真實(shí)值偏大．
（2）當(dāng)路端電壓為0時(shí)，電壓表V的示數(shù)即為電源的電動(dòng)勢(shì)，即U=10V；
當(dāng)

1

U路

=0.35V^-1時(shí)，

1

Rx+R

=0.06Ω^-1，
即：U_路=

20

7

V，R_x+R=

50

3

Ω，
因?yàn)榇��?lián)電路各處的電流相等，
所以

U路

Rx+R

=

U-U路

r

，
即：

20 7 V

50 3 Ω

=

10- 20 7

r

解得：r≈42Ω．
故答案為：（1）21；7；大于；（2）10； 42．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)物圖的連接、串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用以及電阻箱的讀數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)圖象得出路端電壓和電源外電阻的關(guān)系，難點(diǎn)是根據(jù)電源的內(nèi)阻判斷待測(cè)電阻真實(shí)值和測(cè)量值之間的關(guān)系．