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        1. 03(新課程卷)16 (28分)太陽現(xiàn)正處于主序星演化階段。它主要是由電子和、等原子核組成。維持太陽輻射的是它內(nèi)部的核聚變反應,核反應方程是釋放的核能,這些核能最后轉(zhuǎn)化為輻射能。根據(jù)目前關(guān)于恒星演化的理論,若由于聚變反應而使太陽中的核數(shù)目從現(xiàn)有數(shù)減少10%,太陽將離開主序星階段而轉(zhuǎn)入紅巨星的演化階段。為了簡化,假定目前太陽全部由電子和核組成。

          (1)為了研究太陽演化進程,需知道目前太陽的質(zhì)量M。已知地球半徑R=6.4×106 m,地球質(zhì)量m=6.0×1024 kg,日地中心的距離r=1.5×1011 m,地球表面處的重力加速度 g=10 m/s2 ,1年約為3.2×107 秒,試估算目前太陽的質(zhì)量M。

          (2)已知質(zhì)子質(zhì)量mp=1.6726×10-27 kg,質(zhì)量mα=6.6458×10-27 kg,電子質(zhì)量 me=0.9×10-30 kg,光速c=3×108 m/s。求每發(fā)生一次題中所述的核聚變反應所釋放的核能。

          (3)又知地球上與太陽垂直的每平方米截面上,每秒通過的太陽輻射能w=1.35×103 W/m2。試估算太陽繼續(xù)保持在主序星階段還有多少年的壽命。(估算結(jié)果只要求一位有效數(shù)字。)

          參考解答

          (1)估算太陽的質(zhì)量M

          設(shè)T為地球繞日心運動的周期,則由萬有引力定律和牛頓定律可知

                                        ①

          地球表面處的重力加速度

                                                ②

                                        ③

          以題給數(shù)值代入,得 M=2×1030 kg                        ④

          (2)根據(jù)質(zhì)量虧損和質(zhì)能公式,該核反應每發(fā)生一次釋放的核能為

          E=(4mp+2memαc2                        ⑤

          代入數(shù)值,得

                  △E=4.2×10-12 J                                 ⑥

          (3)根據(jù)題給假設(shè),在太陽繼續(xù)保持在主序星階段的時間內(nèi),發(fā)生題中所述的核聚變反應的次數(shù)為                                 ⑦

          因此,太陽總共輻射出的能量為

                  EN·△E

          設(shè)太陽輻射是各向同性的,則每秒內(nèi)太陽向外放出的輻射能為

                  ε=4πr2w                                  ⑧

          所以太陽繼續(xù)保持在主星序的時間為

                                                        ⑨

          由以上各式解得

                 

          以題給數(shù)據(jù)代入,并以年為單位,可得

                  t=1×1010年=1百億年                       ⑩

          評分標準:本題28分,其中第(1)問14分,第(2)問7分,第(3)問7分。

          第(1)問中 ①、②兩式各3分,③式4分,得出④式4分;

          第(2)問中 ⑤式4分,⑥式3分;

          第(3)問中 ⑦、⑧兩式各2分,⑨式2分,⑩式1分。

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          03(新課程卷)15 .原子從一個能級躍遷到一個較低的能級時,有可能不發(fā)射光子,例如在某種條件下,鉻原子的n=2能級上的電子躍遷到n=1能級上時并不發(fā)射光子,而是將相應的能量轉(zhuǎn)交給n=4能級上的電子,使之能脫離原子,這一現(xiàn)象叫做俄歇效應,以這種方式脫離了原子的電子叫做俄歇電子,已知鉻原子的能級公式可簡化表示為En=-A/n2,式中n=1,2,3……表示不同能級,A是正的已知常數(shù),上述俄歇電子的動能是

          A  3/16A    B  7/16A    C  11/16    D  13/16A

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