Question

如圖所示，光滑水平地面上停著一輛平板車(chē)，其質(zhì)量為2m，長(zhǎng)為L(zhǎng)，車(chē)右端（A點(diǎn)）有一塊靜止的質(zhì)量為m的小金屬塊．金屬塊與車(chē)間有摩擦，以中點(diǎn)C為界， AC段與CB段動(dòng)摩擦因數(shù)不同�，F(xiàn)給車(chē)施加一個(gè)向右的水平恒力，使車(chē)向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)金屬塊在車(chē)上開(kāi)始滑動(dòng)，當(dāng)金屬塊滑到中點(diǎn)C時(shí)，即撤去這個(gè)力。已知撤去力的瞬間，金屬塊的速度為v₀，車(chē)的速度為2v₀，最后金屬塊恰停在車(chē)的左端（B點(diǎn)）。

求:（1）F的大小為多少？      

（2）AC段與CB段動(dòng)摩擦因數(shù)與

的比值。

 

Answer 1

【答案】

(1)設(shè)水平恒力F作用時(shí)間為t₁．

對(duì)金屬塊 a1=μ₁g = v_0/ t₁ ，得：t₁=     ……………………………(1分)          

對(duì)小車(chē)有a2=（F-μ₁ mg）/2m=2 v_0/t₁  得  F=5μ₁mg ………… ………… (1分)       

由A→C對(duì)金屬塊       ………………………………… (2分)

對(duì)小車(chē)         ……………………………… (2分)        而     …………………………………………………………(1分)          ∴  ………………………………………………… (2分)

(2)從小金屬塊滑至車(chē)中點(diǎn)C開(kāi)始到小金屬塊停在車(chē)的左端的過(guò)程中，系統(tǒng)外力為零，動(dòng)量守恒，設(shè)共同速度為v，由2m×2v₀+mv₀=（2m+m）v，得v=v₀．……(2分)

由能量守恒有 …………(3分)

得           …………………………………………………… (1分)  

∴               …………………………………………………… (1分) 

【解析】略