Question

(11分)某學(xué)校探究性學(xué)習(xí)小組對(duì)一輛自制小遙控車的性能進(jìn)行研究．他們讓這輛小車在水平的地面上由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，并將小車運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程記錄下來(lái)，通過(guò)數(shù)據(jù)處理得到如圖所示的v－t圖象，已知小車在0～2 s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，2～10 s內(nèi)小車牽引力的功率保持不變，在10 s末停止遙控讓小車自由滑行，小車質(zhì)量m＝1 kg，整個(gè)過(guò)程中小車受到的阻力大小不變．求：

(1)小車所受的阻力F_f是多大？
(2)在2～10 s內(nèi)小車牽引力的功率P是多大？
(3)小車在加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的總位移x是多少？

Answer 1

(1)2N     (2)12W    (3)29m

試題分析：(1)在10s末撤去牽引力后，小車只在阻力作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)．根據(jù)速度圖象的斜率知：小車的加速度大小為
根據(jù)牛頓第二定律得：小車所受的阻力大小
(2)在7～10s時(shí)間內(nèi)，小車做勻速運(yùn)動(dòng)，牽引力與阻力平衡，設(shè)牽引力大小為F，則有

由圖象知
根據(jù)公式得：
小車牽引力的功率
(3)在0～2s時(shí)間內(nèi)，小車做勻加速運(yùn)動(dòng)，由圖象“面積”可得小車位移大小為
在2～7s時(shí)間內(nèi)小車做變加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)小車位移大小為，根據(jù)動(dòng)能定理得

其中，t=5s，，，代入解得：
因此小車在加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的總位移．