Question

如圖所示，已知平行板電容器兩極板間距離d=4mm，充電后兩極板電勢(shì)差為120V．A板帶正電，若它的電容為3 μF，且P到A板距離為1mm．求：
（1）每一板的帶電荷量；
（2）一個(gè)電子從B板出發(fā)到A板獲得的動(dòng)能；
（3）兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度；
（4）一個(gè)電子在P點(diǎn)具有的電勢(shì)能．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)電容的定義式C=

Q

U

求電荷量；
（2）電子從B板出發(fā)到A板，電場(chǎng)力對(duì)電子做正功eU，根據(jù)動(dòng)能定理求解動(dòng)能；
（3）兩板間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，由E=

U

d

求出電場(chǎng)強(qiáng)度；
（4）根據(jù)公式U=Ed求出P與下板間的電勢(shì)差，得到P點(diǎn)的電勢(shì)φ，由E_p=qφ求出電勢(shì)能．

解答：解：
（1）由C=

Q

U

得，Q=CU=3×10^-6×120C=3.6×10^-4C
（2）電子從B板出發(fā)到A板，電場(chǎng)力對(duì)電子做正功eU，根據(jù)動(dòng)能定理得
   E_k-0=eU
解得，E_k=120eV
（3）兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E=

U

d

=

120

4×10-3

=3×10⁴N/C
（4）P與下板間的電勢(shì)差為U_PB=Ed_PB=3×10⁴N/C×3×10^-3V=90V
下板的電勢(shì)差，電場(chǎng)線向下，P點(diǎn)的電勢(shì)高于零，所以P點(diǎn)的電勢(shì)φ=U_PB=90V
則電子在P點(diǎn)具有的電勢(shì)能為E_p=-eφ=-90eV
答：
（1）每一板的帶電荷量為3.6×10^-4C；
（2）一個(gè)電子從B板出發(fā)到A板獲得的動(dòng)能是120eV；
（3）兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度是3×10⁴N/C；
（4）一個(gè)電子在P點(diǎn)具有的電勢(shì)能是-90eV．

點(diǎn)評(píng)：本題考查電場(chǎng)的基本知識(shí)：C=

Q

U

、E=

U

d

、E_p=qφ和動(dòng)能定理的應(yīng)用，比較簡(jiǎn)單．