Question

如圖所示，小圓環(huán)A系著一個質(zhì)量為m₂的物塊并套在另一個豎直放置的大圓環(huán)上，有一細(xì)線一端拴在小圓環(huán)A上，另一端跨過固定在大圓環(huán)最高點(diǎn)B的一個小滑輪后吊著一個質(zhì)量為m₁的物塊．如果小圓環(huán)、滑輪、繩子的大小和質(zhì)量以及相互之間的摩擦都可以忽略不計，繩子又不可伸長，若平衡時弦AB所對應(yīng)的圓心角為α，則兩物塊的質(zhì)量比m₁：m₂應(yīng)為（　　）

A．cos a 2

B．sin a 2

C．2sin a 2

D．2cos a 2

Answer 1

如圖

對小環(huán)進(jìn)行受力分析，如圖所示，小環(huán)受上面繩子的拉力m₁g，下面繩子的拉力m₂g，以及圓環(huán)對它沿著OA向外的支持力，將兩個繩子的拉力進(jìn)行正交分解，它們在切線方向的分力應(yīng)該相等：
m₁gsin

180-α

2

=m₂gcos（α-90）
即：m₁cos

α

2

=m₂sinα
m₁cos

α

2

=2m₂sin

α

2

cos

α

2

得：m₁：m₂=2sin

α

2

故選：C．