Question

【題目】如圖所示，一細(xì)線的一端固定于傾角為45°的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細(xì)線的另一端拴一質(zhì)量為m的小球。當(dāng)滑塊以a＝2g的加速度向左勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)線中的拉力FT 是

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)牛頓第二定律求出支持力為零時(shí)滑塊的加速度，先判斷小球是否脫離斜面飄起，再根據(jù)求解第二定律列式求解拉力的大小。

當(dāng)滑塊向左運(yùn)動(dòng)的加速度為某一臨界值時(shí)，斜面對(duì)小球的支持力恰好為零(小球?qū)⒁�離開斜面而“飄”起來(lái))。此時(shí)小球受兩個(gè)力：重力mg，繩的拉力FT，根據(jù)牛頓第二定律有：

FTcos θ＝ma ①

FTsin θ－mg＝0 ②

聯(lián)立①②兩式并將θ＝45°代入，得a＝g，

即當(dāng)滑塊向左運(yùn)動(dòng)的加速度為a＝g時(shí)，小球恰好對(duì)斜面無(wú)壓力。

當(dāng)a>g時(shí)，小球?qū)?/span>“飄”起來(lái)，當(dāng)a＝2g時(shí)，小球已“飄”起來(lái)了，

此時(shí)小球的受力情況如圖所示，故根據(jù)①②兩式并將a＝2g代入，解得FT＝mg。

此即為所求線中的拉力。

A．，與分析結(jié)果不符，故A錯(cuò)誤；

B．，與分析結(jié)果不符，故B錯(cuò)誤；

C．，與分析結(jié)果不符，故C錯(cuò)誤；

D．，與分析結(jié)果相符，故D正確。