Question

（2005?東城區(qū)三模）交流發(fā)電機(jī)的原理如圖所示，閉合的矩形線圈放在勻強(qiáng)磁場中，繞OO’軸勻速轉(zhuǎn)動，在線圈中產(chǎn)生的交變電流隨時(shí)間變化的圖象，如圖所示，已知線圈的電阻為R=2.0Ω．求：
（1）通過線圈導(dǎo)線的任一個橫截面的電流的最大值是多少？
（2）矩形線圈轉(zhuǎn)動的周期是多少？
（3）線圈電阻上產(chǎn)生的電熱功率是多少？
（4）保持線圈勻速轉(zhuǎn)動，1分鐘內(nèi)外界對線圈做的功是多少？

Answer 1

分析：由題i-t圖可知交流電電流的最大值、周期，根據(jù)有效值與最大值的關(guān)系求解有效值，根據(jù)電熱功率為P=I²R求解電阻上的電功率，根據(jù)W=Pt外界對線圈做的功．

解答：解：（1）由i-t圖可知通過線圈導(dǎo)線的任一個橫截面的電流的最大值I_m=2.0 A
（2）由圖可知，交流電的周期為4.0×10^-2s，
所以矩形線圈轉(zhuǎn)動的周期T=4.0×10^-2s
（3）由有效值I=

Im

2

線圈電阻上產(chǎn)生的電熱功率為P=I²R=4 W
（4）外界對線圈做功轉(zhuǎn)化成電能再轉(zhuǎn)化成電熱，1分鐘內(nèi)外界對線圈做的功
W=Pt=240 J
答：（1）通過線圈導(dǎo)線的任一個橫截面的電流的最大值是2.0 A；
（2）矩形線圈轉(zhuǎn)動的周期是4.0×10^-2s；
（3）線圈電阻上產(chǎn)生的電熱功率是4 W；
（4）保持線圈勻速轉(zhuǎn)動，1分鐘內(nèi)外界對線圈做的功是240 J

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是能從i-t圖象中得出電流的最大值、周期，以及知道峰值與有效值的關(guān)系．