Question

“神舟八號(hào)”飛船與“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛器在2011年11月3日凌晨I時(shí)36分實(shí)現(xiàn)剛性連接，形成組合體，我國載人航天首次空間交會(huì)對(duì)接試驗(yàn)獲得成功．



（1）如圖所示，為“神舟八號(hào)”的示意圖，Pl、P2．P3、P4是四個(gè)噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)，每臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)開動(dòng)時(shí)，都能向“神舟八號(hào)”提供推力，但不會(huì)使其轉(zhuǎn)動(dòng)．當(dāng)“神舟八號(hào)”與“天宮一號(hào)”在同一軌道上運(yùn)行，相距30m停泊（相對(duì)靜止）時(shí)，若僅開動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)Pl使“神舟八號(hào)”瞬間獲得大于“天宮一號(hào)”的運(yùn)行速度，則它們能否實(shí)現(xiàn)交會(huì)對(duì)接？______（填“能”或“不能”）．
（2）若地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R，組合體運(yùn)行的圓軌道距地面的高度為h，那么，組合體繞地球運(yùn)行的周期是多少？

Answer 1

（1）不能，因?yàn)閮H開動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)Pl使“神舟八號(hào)”瞬間獲得大于“天宮一號(hào)”的運(yùn)行速度，則會(huì)由于離心運(yùn)動(dòng)偏離軌道
（2）設(shè)組合體圓周運(yùn)動(dòng)周期為T，根據(jù)萬有引力和牛頓第二定律得，
G

mM

(R+h)2

=m

4π2

T2

（R+h）
根據(jù)地球表面重力約等于萬有引力，即
G

Mm

R2

=mg
聯(lián)立解得：T=

2π(R+h)

R

R+h g

答：（1）不能
（2）周期為

2π(R+h)

R