Question

如圖3-13所示，足夠長的絕緣斜面與水平面間的夾角為α(sinα=0.6),放在水平方向的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中，電場強(qiáng)度E=50 V/m,方向水平向左，磁場方向垂直于紙面向外.一個(gè)電荷量q=+4.0×10^-2 C、質(zhì)量m=0.40 kg的光滑小球，以初速度v₀=20 m/s從斜面底端向上滑，然后又下滑，共經(jīng)過3 s脫離斜面.求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度.（g取10 m/s²）

圖3-13

   

Answer 1

解析：小球沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的過程受力如左下圖所示，小球沿斜面向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到速度為零.由牛頓第二定律知：

qEcosα+mgsinα=ma,故a=gsinα+=10 m/s²,向上滑時(shí)間t₁==2 s.

           

    小球在下滑過程中受力如右上圖所示，小球在離開斜面前做勻加速直線運(yùn)動(dòng).a=10 m/s²,運(yùn)動(dòng)時(shí)間t₂=t-t₁=1 s,脫離斜面時(shí)的速度v=at₂=10 m/s,在垂直于斜面方向上有：qvB+qEsinα=mgcosα,故B=-=5 T.

答案：5 T