Question

如圖所示，在y＞0的空間中，存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E；在y＜0的空間中，存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小也為E，一電子（－e，m）在y軸上的P（0，d）點(diǎn)以沿x軸正方向的初速度v₀開始運(yùn)動(dòng)，不計(jì)電子重力，求：

⑴電子第一次經(jīng)過x軸的坐標(biāo)值；

⑵請(qǐng)?jiān)趫D上畫出電子在一個(gè)周期內(nèi)的大致運(yùn)動(dòng)軌跡；

⑶電子在y方向上運(yùn)動(dòng)的周期；

 

Answer 1

【答案】

(1) （，0）  (2)見下圖  (3)

【解析】

試題分析：⑴在y＞0空間中，沿x軸正方向以v₀的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿y軸負(fù)方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)其加速度大小為a，則：

 解得：，

 因此電子第一次經(jīng)過x軸的坐標(biāo)值為：（，0）

⑵電子軌跡如題答圖所示．（2分）

在y＜0空間中，沿x軸正方向仍以v­₀的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿y軸負(fù)方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)其加速度大小也為a，由對(duì)稱性可知：電子在y軸方向速度減小為零時(shí)的時(shí)間：t₂ = t₁ =

電子沿x軸方向移動(dòng)的距離為：x₂ = x₁ =

(3)電子在y軸方向的運(yùn)動(dòng)周期：

考點(diǎn)：粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，先畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，再由運(yùn)動(dòng)的合成與分解知識(shí)可求得粒子在水平方向和豎直方向上的距離．