Question

【題目】如圖所示，開口向上的汽缸C靜置于水平桌面上，用一橫截面積S=50cm2的輕質(zhì)活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，一輕繩一端系在活塞上，另一端跨過兩個定滑輪連著一勁度系數(shù)k=2800N/m的豎直輕彈簧A，A下端系有一質(zhì)量m=14kg的物塊B開始時，缸內(nèi)氣體的溫度，活塞到缸底的距離L1=120cm，彈簧恰好處于原長狀態(tài)。已知外界大氣壓強恒為p0=1.0×105Pa，取重力加速度g=10m/s2，不計一切摩擦�，F(xiàn)使缸內(nèi)氣體緩慢冷卻，求：

（1）當(dāng)B剛要離開桌面時汽缸內(nèi)封閉氣體的溫度；

（2）氣體的溫度冷卻到時B離桌面的高度H。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

【答案】（1）；（2）15cm

【解析】

（1）B剛要離開桌面時彈簧拉力為

解得：

由活塞受力平衡得

解得：

根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有

代入數(shù)據(jù)

解得

當(dāng)B剛要離開桌面時缸內(nèi)氣體的溫度為

（2）由（1）得，當(dāng)溫度降至之后，若繼續(xù)降溫，則缸內(nèi)氣體的壓強不變，根據(jù)蓋呂薩克定律有

代入數(shù)據(jù)

解得