Question

【題目】如圖所示，兩個(gè)半圓形的光滑細(xì)管道(管道內(nèi)徑遠(yuǎn)小于半圓形半徑)在豎直平面內(nèi)交疊，組成“S”字形通道。大半圓BC的半徑R=0.9m，小半圓CD的半徑r=0.7m。在“S”字形通道底部B連結(jié)一水平粗糙的細(xì)直管AB。一質(zhì)量m=0.18kg的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)以V0=12m/s的速度向右進(jìn)入直管道，經(jīng)t1=0.5s 到達(dá)B點(diǎn)，在剛到達(dá)半圓軌道B點(diǎn)時(shí)，對(duì)B點(diǎn)的壓力為NB=21.8N。（取重力加速度g=10m/s2）求：

（1）小球在B點(diǎn)的速度VB及小球與AB軌道的動(dòng)摩擦因數(shù) ?

（2）小球到達(dá)“S”字形通道的頂點(diǎn)D后，又經(jīng)水平粗糙的細(xì)直管DE，從E點(diǎn)水平拋出，其水平射程S=3.2m。小球在E點(diǎn)的速度VE為多少？

（3）求小球在到達(dá)C點(diǎn)后的瞬間，小球受到軌道的彈力大小為多少？方向如何？

Answer 1

【答案】（1）VB=10m/s ，=0.4（2）VE=S/ t=4m/s（3） NC=18.25N 方向向上

【解析】

（1）根據(jù)牛頓第二定律有NB-mg=mVB2/R

VB=10m/s

a=(V0-VB)/t=4m/s2

mg=m a a =mg =0.4

（2）H=2R+2r=3.2m

t=

VE=S/ t=4m/s

（3）NC- mg=mVC2/r

m VB2=2mg R+m VC2

NC=18.25N 方向向上