Question

圖中MN表示真空室中垂直于紙面的平板，它的一側(cè)有勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．一帶電粒子從平板上的狹縫O處以垂直于平板的初速v射入磁場區(qū)域，最后到達(dá)平板上的P 點(diǎn)．已知B、v以及P 到O的距離L．不計(jì)重力，求：
（1）粒子帶哪種電荷；
（2）粒子以初速度v垂直進(jìn)入磁場，在磁場中做什么運(yùn)動(dòng)；
（3）粒子的電荷q與質(zhì)量m 之比．

Answer 1

分析：帶電粒子從O點(diǎn)垂直射入磁場，在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)左手定則判斷粒子帶正電．又從P點(diǎn)射出磁場，則PO連線就是運(yùn)動(dòng)圓弧的直徑，由長度、運(yùn)動(dòng)速度及磁場可確定粒子的比荷．

解答：解：（1）帶電粒子從O點(diǎn)垂直射入磁場，根據(jù)左手定則判斷粒子帶正電．
（2）粒子初速v垂直于磁場，粒子在磁場中僅受受洛倫茲力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．
（3）物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)其半徑為R，由洛倫茲力提供向心力和牛頓第二定律，
得：qvB=m

v2

R

整理得：R=

mv

qB

 ①
因粒子經(jīng)O點(diǎn)時(shí)的速度垂直于OP．故OP 是直徑，L=2R ②
由①②得：

L

2

=

mv

qB

 
解得：

q

m

=

2v

BL

答：（1）粒子帶正電荷；
（2）粒子以初速度v垂直進(jìn)入磁場，在磁場中做做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．
（3）粒子的電荷q與質(zhì)量m 之比為

2v

BL

．

點(diǎn)評(píng)：將帶電粒子的入射點(diǎn)與出射點(diǎn)連線，即為圓弧對(duì)應(yīng)的弦．當(dāng)圓心落在弦上，則弦就是直徑．