Question

如圖所示，斜面體固定在水平面上，斜面光滑，傾角為，斜面底端固定有與斜面垂直的擋板，木板下端離地面高H，上端放著一個(gè)細(xì)物塊。木板和物塊的質(zhì)量均為m，相互間最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力（k>1），斷開(kāi)輕繩，木板和物塊沿斜面下滑。假設(shè)木板足夠長(zhǎng)，與擋板發(fā)生碰撞時(shí)，時(shí)間極短，無(wú)動(dòng)能損失，空氣阻力不計(jì)。求：
(1)木板第一次與擋板碰撞彈起上升過(guò)程中，物塊的加速度；
(2)從斷開(kāi)輕繩到木板與擋板第二次碰撞的瞬間，木板運(yùn)動(dòng)的路程s；
(3)從斷開(kāi)輕繩到木板和物塊都靜止，摩擦力對(duì)木板及物塊做的總功W．

Answer 1

(1)設(shè)木板第一次上升過(guò)程中，物塊的加速度為a_物塊
牛頓第二定律  kmgsinθ－mgsinθ=ma_物塊…………2分
得  a_物塊=(k－1)gsinθ，方向沿斜面向上…………1分
(2)設(shè)以地面為零勢(shì)能面，木板第一次與擋板碰撞時(shí)的速度大小為v₁
由機(jī)械能守恒 …………2分
解得 …………1分
設(shè)木板彈起后的加速度a_板 由牛頓第二定律 a_板= –(k+1)gsinθ…………2分
木板第一次彈起的最大路程s₁==…………2分
木板運(yùn)動(dòng)的路程  s=+2s₁=…………2分
(3)設(shè)物塊相對(duì)木板滑動(dòng)距離為L(zhǎng)  
根據(jù)能量守恒 mgH+mg（H+Lsinθ）=kmgsinθ L…………2分
摩擦力對(duì)木板及物塊做的總功W=－kmgsinθ L   …………2分
解得 …………2分

解析