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        1. 精英家教網(wǎng)如圖(a)所示,質量為m小球與輕繩一端相連,繞另-端點O在豎直平面內作圓周運動,繩子長度為R,忽略一切阻力的影響,現(xiàn)測得繩子對小球的拉力隨時間變化的圖線如圖(b)所示,則下列判斷中一定正確的是( 。
          A、t1時刻小球的速度大小為
          3gR
          B、t2時刻小球的速度大小為 
          gR
          C、t3時刻小球的速度大小為 
          5gR
          D、t4時刻小球的速度大小為
          gR
          分析:小球在豎直平面內做圓周運動,在最低點繩子的拉力和重力的合力提供向心力,此時拉力最大;在最高點,拉力和重力的合力提供向心力,此時拉力最小.根據(jù)牛頓第二定律,可列出方程求出小球的速度.
          解答:解:A、t1時刻輕繩位于水平方向,由繩子的拉力提供向心力,由牛頓第二定律得:3mg=m
          v2
          R
          ,則得v=
          3gR
          .故A正確.
          B、t2時刻小球到達最低點,由重力與繩子拉力的合力提供向心力,則有  6mg-mg=m
          v2
          R
          ,得v=
          5gR
          .故B錯誤.
          C、t3時刻與t1時刻相同,輕繩位于水平方向,小球的速度為v=
          3gR
          .故C錯誤.
          D、t4時刻小球到達最高點,由圖知,繩的拉力為0,由重力提供向心力,則有 mg=m
          v2
          R
          ,得v=
          gR
          .故D錯誤.
          故選:AD.
          點評:本題綜合考查了牛頓第二定律的應用,關鍵知道圓周運動向心力的來源,確定何時拉力最大,何時拉力最。
          練習冊系列答案
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          解:小球受到重力及桿的作用力F2,因為是輕桿,所以F2方向沿桿向上,受力情況如圖(b)所示.根據(jù)所畫的平行四邊形,可以求得:
          F2=
          2
          mg=
          2
          ×2×10N=20
          2
          N.
          你認為上述解法是否正確?如果不正確,請說明理由,并給出正確的解答.

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