Question

臺(tái)階式電梯與地面的夾角為θ，一質(zhì)量為m的人站在電梯的一臺(tái)階上相對(duì)電梯靜止，如圖3所示。則當(dāng)電梯以加速度a勻加速上升時(shí)，求：

（1）人受到的摩擦力是多大？

（2）人對(duì)電梯的壓力是多大？

Answer 1

取相對(duì)于電梯靜止的人為研究對(duì)象，則其受力為重力mg，方向豎直向下；支持力F_N，方向豎起向上；摩擦力F₁，方向水平向右，如圖所示。

在水平方向，由牛頓第二定律得：

F₁＝macosθ

在豎起方向，由牛頓第二定律得：

F_N－mg＝masinθ

解得：F₁＝macosθ，F(xiàn)_N＝m（g＋asinθ）

由牛頓第三定律可得，人對(duì)電梯的壓力是F_N＇＝F_N＝m（g＋asinθ）。