Question

如圖所示，小球沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)a、b、c、d到達(dá)最高點(diǎn)e．已知ab=bd=6m，bc=1m，小球從a到c和從c到d 所用的時(shí)間都是2s，設(shè)小球經(jīng)b、c時(shí)的速度分別為v_b、v_c，則下列哪個(gè)選項(xiàng)正確的是（　　）

• A．vb=

  10

  m/s
• B．v_b=3 m/s
• C．de=3 m
• D．從d到e所用時(shí)間為4s

Answer 1

分析：小球從a到c和從c到d所用的時(shí)間都是2s，則根據(jù)推論公式△x=aT²即可求出加速度；
再對(duì)ab段運(yùn)用速度位移關(guān)系公式列式，對(duì)ad段運(yùn)用位移時(shí)間關(guān)系公式列式，聯(lián)立求解出a、b兩點(diǎn)的速度；
對(duì)ae段運(yùn)用速度時(shí)間關(guān)系公式得到時(shí)間，運(yùn)用平均速度公式得到位移，最后得到de段的位移和時(shí)間．

解答：解：小球從a到c和從c到d所用的時(shí)間都是4s，則根據(jù)推論公式△x=aT²得到：
a=

△x

T2

=

-2

22

=-

1

2

m/s2；
對(duì)ab段運(yùn)用速度位移關(guān)系公式，有：

v

2 b

-

v

2 a

=2a?xab
對(duì)ad段運(yùn)用位移時(shí)間關(guān)系公式，有：xad=va(2T)+

1

2

a(2T)2
聯(lián)立解得：v₀=4m/s，vb=

10

m/s
故A正確，B錯(cuò)誤；
D、對(duì)ae段運(yùn)用速度時(shí)間關(guān)系公式得到：t=

0-4

- 1 2

s=8s，故從d到e所用時(shí)間為4s，故D正確；
C、對(duì)ae段運(yùn)用平均速度公式得到位移為：x=

v0

2

t=

4

2

×8=16m，故從d到e的位移為4m，故C錯(cuò)誤；
故選AD．

點(diǎn)評(píng)：本題對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式要求較高，要求學(xué)生對(duì)所有的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式不僅要熟悉而且要熟練，要靈活，基本方法就是平時(shí)多練并且盡可能嘗試一題多解．