Question

一個單匝線圈ABCD水平放置，有一半面積處在豎直向下的勻強磁場中，如圖所示，線圈面積為S，磁感應強度為B，當線圈繞BC邊為軸轉(zhuǎn)過45°時，則此時穿過線圈的磁通量為（　　）

• A．

  2

  2

  BS
• B．

  2

  4

  BS
• C．

  2 2

  2

  BS
• D．

  2 -1

  2

  BS

Answer 1

分析：在勻強磁場中，當線圈與磁場垂直時，穿過線圈的磁通量為Φ=BS，圖中S有磁感線穿過線圈的面積，即為有效面積．當線圈以ab為軸從圖中位置轉(zhuǎn)過60°的瞬間，線圈在垂直于磁場方向投影的面積．

解答：解：如圖，當長方形線圈abcd有一半處在磁感應強度為B的勻強磁場中時，磁通量為：Φ₁=B?

1

2

S=

1

2

BS
當線圈以BC為軸從圖中位置轉(zhuǎn)過45°的瞬間，線圈在垂直于磁場方向投影的面積為：S′=

2

2

S-

S

2

．
則磁通量為：Φ₂=B?S′=B（

2

2

-

1

2

）S=

2 -1

2

BS，故D正確，ABC錯誤；
故選：D．

點評：本題考查對于勻強磁場中磁通量的求解能力．對于公式Φ=BScosα，Scosα為線圈在在垂直于磁場方向投影的面積．