Question

【題目】如圖所示，一質(zhì)量為M=10kg，長為L=2m的木板放在水平地面上，已知木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1=0.1，在此木板的右端上還有一質(zhì)量為m=4kg的小物塊，且視小物塊為質(zhì)點(diǎn)，木板厚度不計(jì)．今對(duì)木板突然施加一個(gè)F=24N的水平向右的拉力，g=10m/s2．

（1）若木板上表面光滑，則小物塊經(jīng)多長時(shí)間將離開木板？

（2）若小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ、小物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2μ，小物塊相對(duì)木板滑動(dòng)且對(duì)地面的總位移s=3m，求μ值．

Answer 1

【答案】（1）小物塊經(jīng)2s時(shí)間將離開木板．

（2）μ為0.042

【解析】試題分析：（1）對(duì)木板受力分析，由牛頓第二定律得：

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，得

代入數(shù)據(jù)解得：

（2）對(duì)物塊為研究對(duì)象

在木板上時(shí)：

在地面上時(shí)：

設(shè)物塊從木板上滑下時(shí)的速度為v1，物塊在木板上和地面上的位移分別為x1、x2，則：

①

②

并且滿足③

聯(lián)立①②③解得④

設(shè)物塊在木板上滑行時(shí)間為t1，則⑤

對(duì)木板為研究對(duì)象，利用牛頓第二定律得：⑥

木板對(duì)地面的位移⑦

⑧

聯(lián)立④⑤⑥⑦⑧代入數(shù)據(jù)解得：