Question

【題目】一位同學(xué)的家住在一座25層的高樓內(nèi)，他每天乘電梯上樓，經(jīng)過多次仔細(xì)觀察和反復(fù)測量，他發(fā)現(xiàn)電梯啟動后的運動速度符合如圖所示的規(guī)律，他就根據(jù)這一特點在電梯內(nèi)用臺秤、重物和停表測量這座樓房的高度。他將臺秤放在電梯內(nèi)，將重物放在臺秤的托盤上，電梯從第一層開始啟動，經(jīng)過不間斷地運行，最后停在最高層，在整個過程中，他沒有來得及將臺秤的示數(shù)記錄下來，假設(shè)在每個時間段內(nèi)臺秤的示數(shù)都是穩(wěn)定的，重力加速度g取10m/s2；

(1)電梯在0—3.0s時間段內(nèi)臺秤的示數(shù)應(yīng)該是多少？

(2)根據(jù)測量的數(shù)據(jù)，計算該座樓房每一層的平均高度。

時間/s	臺秤示數(shù)/kg
電梯啟動前	5.0
0—3.0
3.0—13.0	5.0
13.0—19.0	4.6
19.0以后	5.0

Answer 1

【答案】(1)5.8kg；(2)2.9m。

【解析】

(1)由圖象可知，電梯在13.0—19.0s內(nèi)向上做勻減速運動，由牛頓第二定律：

勻速運動時的速度

0—3.0s內(nèi)，電梯向上做勻加速運動，設(shè)其加速度為a2，則

由牛頓第二定律：

即0—3.0s內(nèi)臺秤的示數(shù)應(yīng)該為5.8kg；

(2)0—3.0s內(nèi)電梯的位移

3.0—13.0s內(nèi)電梯的位移

13.0—19.0s內(nèi)電梯的位移

總高度

平均高度

。