Question

如圖所示，小球P在A點(diǎn)從靜止開始沿光滑的斜面AB運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所用的時(shí)間為t₁，在A點(diǎn)以一定的初速度水平向右拋出，恰好落在B點(diǎn)所用時(shí)間為t₂，在A點(diǎn)以較大的初速度水平向右拋出，落在水平面BC上所用時(shí)間為t₃，則t₁、t₂和t₃的大小關(guān)系正確的是（　　）

A．t₁＞t₂=t₃

B．t₁＜t₂=t₃

C．t₁＞t₂＞t₃

D．t₁＜t₂＜t₃

Answer 1

分析：在A點(diǎn)以一定的初速度水平向右拋出，落到B、C兩點(diǎn)過程中，小球均作平拋運(yùn)動(dòng)，可以根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)判斷運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)短，物體從斜面下滑時(shí)，做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，利用其規(guī)律求出時(shí)間進(jìn)行比較即可．

解答：解：設(shè)斜面傾角為θ，A點(diǎn)到BC面的高度為h，則

h

sinθ

=

1

2

gsinθt₁²，
解得：t₁=

2h gsin2θ

平拋落到B點(diǎn)時(shí)，
h=

1

2

gt₂²，
以較大的速度平拋，落到BC面上時(shí)，
h=

1

2

gt₃²，
解得：t₂=t₃=

2h g

則t₁＞t₂=t₃，
故A正確．
故選A

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，選用適當(dāng)?shù)囊?guī)律求解，是對(duì)學(xué)生重要要求，因此在學(xué)習(xí)中要熟悉運(yùn)動(dòng)規(guī)律，正確選用有關(guān)公式求解．