Question

如圖所示，三邊長(zhǎng)均為L(zhǎng)=0.6m的光滑U形導(dǎo)軌Ⅰ固定放置，與水平面成60°角；

另一足夠長(zhǎng)的光滑U形導(dǎo)軌Ⅱ固定放置在比導(dǎo)軌Ⅰ高的水平面內(nèi)，導(dǎo)軌Ⅱ內(nèi)始終存在著水平向右作勻加速運(yùn)動(dòng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＇= 1.0T，方向豎直向上，質(zhì)量為m=0.1kg，阻值為R=2.0Ω的導(dǎo)體棒ab垂直導(dǎo)軌放置在導(dǎo)軌Ⅰ的開(kāi)口處（有兩柱擋著ab），現(xiàn)突然在導(dǎo)軌Ⅰ內(nèi)加一垂直于導(dǎo)軌Ⅰ平面向上的、以B=B₀－10t變化的磁場(chǎng)，經(jīng)0.1s后，ab棒離開(kāi)導(dǎo)軌Ⅰ斜向上飛出（在該0.1s內(nèi)，導(dǎo)體棒ab所受的安培力大于其重力沿導(dǎo)軌Ⅰ所在平面的分力），恰好能到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)落在導(dǎo)軌Ⅱ的開(kāi)口a＇b＇處，此后，ab棒及勻強(qiáng)磁場(chǎng)B＇運(yùn)動(dòng)的v－t圖象分別為圖乙中的平行線①②.若ab棒始終與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌的電阻和空氣阻力均不計(jì)。g取10m/s²，求：

（1）ab棒飛起的高度h；

（2）磁場(chǎng)B的初始值B₀；

（3）磁場(chǎng)B＇向右運(yùn)動(dòng)的加速度a。

 

Answer 1

（1）由圖（乙）知，

    棒落到導(dǎo)軌Ⅱ的瞬時(shí)速度，

    由運(yùn)動(dòng)的合成可知，棒剛飛起時(shí)的速度為，（2分）

    由機(jī)械能守恒有，（2分）

解得。（1分）

（2）由知，，（1分）

，（2分）

。（1分）

經(jīng)，（1分）

由動(dòng)量定理有，（3分）

解得.（1分）

（3）棒在導(dǎo)軌Ⅱ內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，（2分）

對(duì)棒，由牛頓第二定律，

由圖（乙）知，，解得.（1分）

由圖（乙）知，磁場(chǎng)的加速度與棒的加速度相同，可知磁場(chǎng)的加速度也為.（1分）

解析:略