Question

交流電源的輸出電壓為u=100

2

sin100πtV，一變壓器原線圈接在該交流電源上，副線圈對(duì)三只相同規(guī)格的燈泡供電，電路如圖所示，燈泡規(guī)格為“10V 10W”，變壓器可視為理想變壓器，其原副線圈匝數(shù)比為5：1，燈泡電阻視為定值，電流表內(nèi)阻不計(jì)，求：
（1）開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，電流表A的示數(shù)多大？
（2）開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，燈泡L₁消耗的功率多大？

Answer 1

分析：（1）由u=100

2

sin100πtv，知道原線圈兩端的電壓U₁=100V，根據(jù)理想變壓器原副線圈兩端的電壓與線圈的匝數(shù)成正比，求出副線圈兩端的電壓．根據(jù)燈泡的額定電壓和功率，求出電阻，再根據(jù)閉合電路歐姆定律求出副線圈的電流，由變壓器的電流與匝數(shù)成反比，求電流表A的示數(shù)；
（2）開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，燈泡L₂與L₃并聯(lián)后再與L₁串聯(lián)，根據(jù)電壓關(guān)系求出L₁兩端電壓，根據(jù)P =

U 2

R

求解功率．

解答：解：（1）由u=100

2

sin100πtv得：原線圈兩端的電壓U=100V，
設(shè)副線圈輸出電壓為U'有  

U

U′

=

n1

n2

=

5

1

解得：U'=20V
根據(jù)P0=

U02

RL

得：
RL=

U 2 0

P0

=

100

10

=10Ω
所以I′=

U′

2RL

=1A，
由

I

I′

=

n2

n1

，
可得I=0.2A  
（2）開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，副線圈電壓U′=20V，
根據(jù)串并聯(lián)電路電壓關(guān)系得：燈泡L₁兩端的電壓U1=

2

3

U′=

40

3

V
則燈泡L₁消耗的功率P1=

U 2 1

R

=

160

9

W=17.8W．
答：（1）開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，電流表A的示數(shù)為0.2A；
（2）開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，燈泡L₁消耗的功率為17.8W．

點(diǎn)評(píng)：掌握理想變壓器的電壓、電流及功率之間的關(guān)系和歐姆定律，本題即可得到解決．