Question

【題目】完整的撐桿跳高過程可以簡(jiǎn)化成如圖所示的三個(gè)階段：持桿助跑、撐桿起跳上升、越桿下落．在第二十九屆北京奧運(yùn)會(huì)比賽中，俄羅斯女運(yùn)動(dòng)員伊辛巴耶娃以5.05m的成績(jī)打破世界紀(jì)錄．設(shè)伊辛巴耶娃從靜止開始以加速度a=1.25m/s2勻加速助跑，速度達(dá)到v=9.0m/s時(shí)撐桿起跳，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)過桿的速度不計(jì)，過桿后做自由落體運(yùn)動(dòng)，重心下降h2=4.05m時(shí)身體接觸軟墊，從接觸軟墊到速度減為零的時(shí)間t=0.90s．已知伊辛巴耶娃的質(zhì)量m=65kg，重力加速度g取10m/s2 ， 不計(jì)空氣的阻力．求：

（1）伊辛巴耶娃起跳前的助跑距離；
（2）假設(shè)伊辛巴耶娃從接觸軟墊到速度減為零的過程中做勻減速運(yùn)動(dòng)，求軟墊對(duì)她的作用力大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)助跑距離為x，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：v2=2ax

解得：x= =32.4m

答：伊辛巴耶娃起跳前的助跑距離為32.4m

（2）解：運(yùn)動(dòng)員過桿后做自由落體運(yùn)動(dòng)，設(shè)接觸軟墊時(shí)的速度為v'，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：

v'2=2gh2

設(shè)軟墊對(duì)運(yùn)動(dòng)員的作用力為F，由牛頓第二定律得：

F﹣mg=ma

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：a=

解得：F=1300 N

答：假設(shè)伊辛巴耶娃從接觸軟墊到速度減為零的過程中做勻減速運(yùn)動(dòng)，軟墊對(duì)她的作用力大小為1300N

【解析】（1）對(duì)運(yùn)動(dòng)員助跑過程運(yùn)用速度位移公式列式求解即可；（2）對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)過程運(yùn)用速度位移公式求出末速度，再對(duì)減速過程運(yùn)用速度時(shí)間公式求出加速度，再受力分析后運(yùn)用牛頓第二定律列式求解
【考點(diǎn)精析】掌握自由落體運(yùn)動(dòng)和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度、位移、時(shí)間的關(guān)系是解答本題的根本，需要知道（1）條件:初速度為零，只受重力作用；（2）性質(zhì):是一種初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，a=g；速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向?yàn)檎�方向，凡是跟正方向一致的取�?”值，跟正方向相反的取“-”值．