Question

某物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，在前t時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移是s₁，緊接著在后t時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移是s₂，則該物體從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)計(jì)時(shí)，運(yùn)動(dòng)至t時(shí)刻的瞬時(shí)速度為（　　）

• A．

  s2-s1

  2t2

• B．

  s1+s2

  2t

• C．

  s2-s1

  t

• D．

  s 2 2 - s 2 1 2t2

Answer 1

分析：由題，物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，在前t時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移是s₁，在后t時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移是s₂，可求出前2t時(shí)間內(nèi)的平均速度，根據(jù)推論t時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于前2t時(shí)間內(nèi)的平均速度．根據(jù)推論△s=at²和速度公式v=at求出v．再運(yùn)用數(shù)學(xué)方法求解v的其他表達(dá)式．

解答：解：A、C由推論△s=at²得，s₂-s₁=gt²，又v=gt，聯(lián)立得到，v=

s2-s1

t

．故C正確．
B、前2t時(shí)間內(nèi)物體的平均速度為

.

v

=

s1+s2

2t

，自由落體運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)推論得知，t時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于前2t時(shí)間內(nèi)的平均速度．則t時(shí)刻的瞬時(shí)速度為v=

s1+s2

2t

．故B正確．
D、由上得知，v=

s2-s1

t

，v=

s1+s2

2t

，兩式相乘得，v²=

s 2 2 - s 2 1

2t

，所以v=

s 2 2 - s 2 1 2t

．故D正確．
故選BCD

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論要熟悉，并能加以靈活應(yīng)用．也可以根據(jù)基本公式求解．