Question

如圖所示，兩平行板間為勻強電場，場強方向與板垂直，質(zhì)量相同的兩個帶電粒子P、Q以相同的速度沿與板平行的方向射入電場中，P從兩極板正中射入，Q從下極板邊緣處射入，它們最后打在上板的同一點上，不計重力，則它們所帶的電荷量之比q_P：q_Q=

 

，從開始射入到打到上板的過程中，它們的電勢能減小量之比△E_P：△E_Q=

 

．

Answer 1

分析：將兩個帶電粒子的運動垂直電場方向和平行電場方向正交分解，垂直電場方向不受力，做勻速直線運動；平行電場方向受到電場力，做初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)運動學公式、牛頓第二定律和功能關系聯(lián)合列式分析．

解答：解：粒子垂直電場方向不受力，做勻速直線運動，位移相等，得到運動時間相等．
平行電場方向粒子做初速度為0的勻加速直線運動，滿足：x=

1

2

at² 即：a=

2x

t2

…①
根據(jù)牛頓第二定律，有：qE=ma…②
由①②兩式解得：q=

2xm

Et2

 
所以它們所帶的電荷量之比為：q_M：q_N=1：2
電勢能的減小量等于電場力做的功即為：△E=qEx，
因為位移之比是1：2，電荷量之比也是1：2，
所以電場力做功之比為1：4，
它們電勢能減少量之比為：△E_M：△E_N=1：4．
故答案為：1：2，l：4．

點評：本題關鍵將兩個帶電粒子的運動垂直電場方向和平行電場方向的分運動，然后結合運動學公式、牛頓運動定律和功能關系列式分析．