Question

某興趣小組的同學研究一輛電動小車的性能。他們讓這輛小車在平直的水平軌道上由靜止開始運動，并將小車運動的全過程記錄下來，得到了如圖所示的v-t圖象（除2 s～6 s時間段內(nèi)的圖線為曲線外，其余時間段的圖線均為直線）。已知在2 s～8 s時間段內(nèi)小車的功率保持不變，在8s末讓小車無動力自由滑行。小車質(zhì)量為0.5 kg，設整個過程中車所受阻力大小不變。則下列判斷正確的有     （   ）

A．小車在前2s內(nèi)的牽引力為0.5 N

B．小車在6 s～8 s的過程中發(fā)動機的功率為3.0 W

C．小車在全過程中克服阻力做功14. 25 J

D．小車在全過程中發(fā)生的位移為21m

Answer 1

BD

解答：解：A、在8s末撤去牽引力后，小車只在阻力f作用下做勻減速運動，由圖象可得減速時的加速度大小為：a=2m/s²
則f=ma=1N，即小車所受阻力f的大小為1N，有圖像可知加速階段的加速度大小為1m/s²，根據(jù)牛頓第二定律，計算得小車在前2s內(nèi)的牽引力F=1.5N，故A錯誤；
B、小車在6s-8s內(nèi)做勻速運動，設牽引力為F，則F=f，由圖象可知：v_m=3m/s，則P=Fv_m=3W
即在6 s～8 s的過程中發(fā)動機的功率為3.0 W．故B正確；
D、0-2s時間內(nèi)的位移為：S1=t=×2m=2m
2s-6s內(nèi)根據(jù)動能定理得：Pt-fs=mv₁₀²-mt_t²，所以3×4-s=×0.5×9-×0.5×4
解得：s=10.75m
勻速運動的位移為：=3×2m=6m
勻減速運動的位移為：=×3×1.5m=2.25m
所以總位移為：2+10.75+6+2.25m=21m，故D正確
C、小車在全過程中克服阻力做功,故C錯誤
故選BD
點評：本題關鍵分析求出物體的運動規(guī)律，然后根據(jù)牛頓第二定律和運動學規(guī)律列式求解，能根據(jù)圖象得出有效信息．