Question

一列橫波波速v=40cm/s，在某一時刻的波形如圖7-11所示，在這一時刻質點A振動的速度方向沿y軸正方向．求：
（1）這列波的頻率、周期和傳播方向；
（2）從這一時刻起在0.5s內質點B運動的路程和位移；
（3）畫出再經過0.75s時的波形圖．

Answer 1

分析：由質點A的振動方向可確定波的傳播方向．由圖讀出波長，由波速公式求出周期．根據簡諧運動在一個周期內通過的路程，求出0.5s內質點B運動的路程，并求出位移．采用波形平移的方法畫出0.75s時的波形圖．

解答：解：（1）由圖，波長λ=8 cm，由這列波的頻率和周期分別是 
      f=

v

λ

=5Hz，T=

1

f

=0.2s．
     A點此刻振動的速度方向向上，說明波沿x軸負方向傳播．
    （2）質點B原來位于平衡位置，速度方向沿y軸負方向．
     t=0.5 s=

5

2

T=2

1

2

T
     質點B又回到平衡位置，速度方向變?yōu)樨Q直向上．則B點在0.5 s內的位移等于零．
     通過的路程為s=2.5×4×0.1 m=1 m．
（3）t=0.75s內波傳播的距離x=vt=40×0.75m=30m=3

3

4

λ，根據波的周期性，波形每隔整數倍周期時間波形相同．則
波形如圖中虛線所示．

答：（1）這列波的頻率為5Hz、周期為0.2s，波沿x軸負方向傳播．
    （2）從這一時刻起在0.5s內質點B運動的路程為1m，位移為0．
   （3）再經過0.75s時的波形圖如上圖．

點評：已知某時刻的波形，作出另一時刻的波形，常常采用兩種方法：1、描點法．找出特殊點，如處于平衡位置、位移最大處的點，描出它們在這段時間后的位置，然后連線畫出圖象．2、波形平移法．通過算出波傳播的距離，通過平移畫出圖象．