Question

如圖所示，水平光滑地面上停放著一輛小車B，其質(zhì)量為M＝4Kg，右端用細繩T系在墻上，小車的四分之一圓弧軌道半徑為R＝1.7m，在最低點P處與長為L＝2m的水平軌道相切，可視為質(zhì)點的質(zhì)量為m=2Kg物塊A放在小車B的最右端，A與B的動摩擦因數(shù)為μ＝0.4，整個軌道處于同一豎直平面內(nèi)�，F(xiàn)對A施加向左的水平恒力F＝48.5N，當A運動到P點時，撤去F，同時剪斷細繩，物塊恰好能到達圓弧的最高點，當其再次返回P點時，動能為第一次過P點時的。取g=10m/s²。求
（1）物塊第一次過P點時的速度；
（2）物塊在四分之一圓弧軌道向上運動過程增加的內(nèi)能；
（3）物塊第二次過P點時B的速度；
（4）計算說明A最終能否掉下木板。

Answer 1

（1）9m/s （2）20J （3）（4）X="3m>L " 故A掉下木板

（1）對A：(F-)L=      
（2）A上升到圓弧軌道最高點時AB速度相同
         

（3）設(shè)A返回P點時速度為
   解得：  
當時，
由   得
A從最高點返回P點的過程中產(chǎn)生的內(nèi)能
   不合理，舍去。
當時，解得 
（4）設(shè)B的水平部分長度為x時，A不會掉下

X="3m>L " 故A掉下木板。