Question

【題目】某同學(xué)設(shè)計了一個趣味小球裝置，如圖所示，光滑的圓弧形軌道固定在豎直面內(nèi)，圓弧半徑為R，弧的兩端A、B在同一水平線上，B與圓心O的連線與水平方向夾角為，在圓心O的正上方有一很小的光滑平臺，平臺上放一小球、小球大小可以忽略不計給小球一個水平向右的初速度，小球剛好能從B點(diǎn)無碰撞地進(jìn)入圓弧軌道。已知小球的質(zhì)量為m，重力加速度為g，，，，求：

(1)平臺離O點(diǎn)的高度及小球拋出的初速度；

(2)小球運(yùn)動到圓弧軌道最低點(diǎn)時對軌道的壓力大小。

Answer 1

【答案】(1)，；(2)。

【解析】

(1)由于小球被拋出后剛好能從B點(diǎn)無碰撞地進(jìn)入軌道，則：

Rcosθ=v0t，

求得：

；

(2)根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：

在軌道的最低點(diǎn)：

求得：

根據(jù)牛頓第三定律可知，小球在軌道最低點(diǎn)時對軌道的壓力大小等于。