Question

某人以v₁=6m/s的速率跑動(dòng)去追趕停在路邊的公共汽車．當(dāng)他距離公共汽車s₀=25m時(shí)，公共汽車以a=1m/s²的加速度勻加速啟動(dòng)前進(jìn)，10s后汽車將勻速運(yùn)動(dòng)．試分析討論人能否追趕上公共汽車？如果能趕上，請(qǐng)求出從汽車開始啟動(dòng)時(shí)到人趕上汽車所經(jīng)歷的時(shí)間；如果不能趕上，請(qǐng)求出人與汽車之間的最小距離．

Answer 1

分析：人做勻速運(yùn)動(dòng)，汽車做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)人的速度與車速度相等時(shí)人追上車，則可以追上，若人沒有追上則以后都不會(huì)追上，若沒有追上此時(shí)人與車間的距離為人車間的最小距離．

解答：解：設(shè)經(jīng)過t時(shí)間人的速度與汽車是速度相等，則有：v₁=at
解得t=6s   
設(shè)在這段時(shí)間內(nèi)，人與汽車的位移分別為s_人和s_車，則
s_人=v₁t=36m
s車=

1

2

at2=18m
由于s_人＜s₀+s_車，所以人不能趕上汽車．             
此時(shí)人與車之間的距離是最近的，則△s_min=s₀+s_車-s_人=7m
答：人追不上車，人與車間的最小距離為7m．

點(diǎn)評(píng)：掌握追及問題中的臨界條件兩者速度相等時(shí)行判斷是關(guān)鍵，人追上追不上看在人與車速度相等時(shí)能否追上這一條件即可．