Question

如圖11所示，質(zhì)量為M的斜劈傾角為θ，一質(zhì)量為m的滑塊，沿斜面加速下滑過程中，M始終靜止不動.則水平面受到的壓力N的大小為（　�。�?

圖11

A.N＞(M+m)g

B.N＜(M+m)g?

C.N=(M+m)g

D.N₁=Mg+mgcos²θ

Answer 1

BD?

解析：m、M受力情況分析如圖所示，其中N與N′，f與f′是m、M相互作用的兩對作用力與反作用力.對m豎直方向應(yīng)用牛頓第二定律有方程：mg-fsinθ-Ncosθ=masinθ                     ①

對M列豎直方向的平衡方程：

Mg+N′cosθ+f′sinθ=N₁                                                                      ②?

又因?yàn)镹′=N,f′=f.由方程①得：?

fsinθ+Ncosθ=mg-masinθ?

代入方程②中，N₁=Mg+mg-masinθ.故選項(xiàng)B正確.?

又因?yàn)閍最大值為gsinθ,所以N₁=Mg+mg-mgsin²θ=Mg+mgcos²θ為最小值，故D選項(xiàng)正確.?