Question

【題目】圖示是“加速度計”的原理圖．水平支架A、B固定在待測物體上，小球穿在A、B間的水平光滑金屬桿上，將輕質彈簧一端固接于支架A上，另一端與小球相連，其下的滑動臂可在滑動變阻器上自由滑動．隨著系統(tǒng)沿AB方向做變速運動，滑塊在支架上相對AB中點發(fā)生位移，并通過電路轉換為電信號從1、2兩接線柱輸出．已知小球的質量為m ， 彈簧的勁度系數為k ， 電源電動勢為E ， 內阻為R ， 滑動變阻器總阻值R=4R ， 有效總長度為L ． 當待測系統(tǒng)靜止時，滑動臂P位于滑動變阻器的中點，取A→B方向為正方向．

（1）請寫出待測物體沿AB方向做變速運動的加速度a與1、2兩接線柱間的輸出電壓U間的關系式．
（2）確定該“加速度計”能測量的最大值．

Answer 1

【答案】
（1）

設待測物體沿AB方向有加速度a，滑塊將向左移x，滿足kx=ma　

回路中的電流為：

而

輸出電壓為：

故有：

（2）

由題意可知：0≤U≤0.8E　

結合a與U的表達式，可知加速度計能測量的最大值為 ．

答：（1）物體沿AB方向做變速運動的加速度a與1、2兩接線柱間的輸出電壓U間的關系式是 ．

【解析】（1）設待測物體沿AB方向有加速度a ， 滑塊將向左移x ， 滿足kx=ma
回路中的電流為：
而
輸出電壓為：
故有： （2）由題意可知：0≤U≤0.8E
結合a與U的表達式，可知加速度計能測量的最大值為 ．
答：（1）物體沿AB方向做變速運動的加速度a與1、2兩接線柱間的輸出電壓U間的關系式是 ．（2）確定該“加速度計”能測量的最大值是 ．