Question

（2013?太原二模）光滑水平面上靜止放置質(zhì)量M=3kg的小車C，其上部是一個(gè)光滑曲面，曲面下端與B車的光滑上表面等高．質(zhì)量為m=lkg的小物塊A（可看成質(zhì)點(diǎn)）與相同質(zhì)量的小車B以v₀=2m/s的初速度一起向右運(yùn)動(dòng)，B與C相碰并粘合后，A沿C的曲面上滑．已知兩小車的碰撞時(shí)間極短，取g=l0m/s²，求物塊A在C曲面上能達(dá)到的最大高度h．

Answer 1

分析：本題中B與C碰撞過(guò)程，BC的總動(dòng)量守恒，可列式求出碰后BC的共同速度；在接下來(lái)的過(guò)程中，A先在B上運(yùn)動(dòng)，后在C上運(yùn)動(dòng)，A、B、C系統(tǒng)在水平方向不受外力，水平方向的動(dòng)量守恒，當(dāng)A與BC的速度相同時(shí)，到達(dá)最大高度，根據(jù)A、B、C系統(tǒng)的水平方向動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒列方程，即可求得A在C曲面上能達(dá)到的最大高度h．

解答：解：取向右方向?yàn)檎�．�?duì)于B和C碰撞過(guò)程，BC組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則得：
mv₀=（m+M）v₁
BC碰撞后，對(duì)A、B、C組成的系統(tǒng)，水平方向不受外力，動(dòng)量守恒，則有：
mv₀+（m+M）v₁=（2m+M）v₂
根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒有：
mgh=

1

2

m

v

2 0

+

1

2

（m+M）v

2 1

-

1

2

(2m+M)

v

2 2

以上三個(gè)式子聯(lián)立解得：h=0.09m
答：物塊A在C曲面上能達(dá)到的最大高度h為0.09m．

點(diǎn)評(píng)：本題是含有 非彈性碰撞的過(guò)程，關(guān)鍵要抓住碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，A在B、C上滑行時(shí)，系統(tǒng)的水平方向動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒，要培養(yǎng)自己把握物理規(guī)律的能力．