Question

如圖，一滑塊通過(guò)長(zhǎng)度不計(jì)的短繩拴在小車(chē)的板壁上，小車(chē)上表面光滑。小車(chē)由靜止開(kāi)始向右勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)2s，細(xì)繩斷裂。細(xì)繩斷裂后，小車(chē)的加速度不變，又經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，滑塊從小車(chē)左端剛好掉下，在這段時(shí)間內(nèi)，已知滑塊相對(duì)小車(chē)前3s內(nèi)滑行了4.5m，后3s內(nèi)滑行了10.5m。求：

（1）小車(chē)底板長(zhǎng)是多少？
（2）從小車(chē)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到滑塊離開(kāi)車(chē)尾，滑塊相對(duì)于地面移動(dòng)的距離是多少？

Answer 1

（1）12.5m  (2)12m

解析試題分析：初始小車(chē)和滑塊一起勻加速，他們的速度相同，細(xì)繩斷裂后，小車(chē)?yán)^續(xù)勻加速，而滑塊變?yōu)閯蛩伲�滑塊相對(duì)小車(chē)前3s內(nèi)滑行了4.5m，也就是斷裂后3s內(nèi)相對(duì)位移為4.5m，設(shè)小車(chē)加速度為a，則繩子斷裂時(shí)速度為2a，繩子斷裂后1s內(nèi)小車(chē)位移為，滑塊勻速運(yùn)動(dòng)位移，那么相對(duì)位移，所以a=，繩子斷裂時(shí)滑塊小車(chē)速度均等于2a=2m/s
后3s，滑塊仍是勻速直線運(yùn)動(dòng)，位移 此過(guò)程滑塊相對(duì)小車(chē)位移為10.5m，所以小車(chē)位移為由于小車(chē)為勻加速運(yùn)動(dòng)，那么計(jì)算。那么小車(chē)的末速度 計(jì)算可得
即繩子斷裂后5s滑塊離開(kāi)小車(chē)。
在這5s時(shí)間內(nèi)，小車(chē)位移，滑塊位移，相對(duì)位移即小車(chē)的長(zhǎng)度，
而滑塊相對(duì)地面的位移還包括繩子斷裂前與小車(chē)一起勻加速的2s ,所以滑塊相對(duì)地面位移
考點(diǎn)：勻變速運(yùn)動(dòng) 相對(duì)運(yùn)動(dòng)