Question

2012年6月18日，載有三名航天員的神舟九號(hào)飛船于下午14時(shí)許與天宮一號(hào)自動(dòng)交會(huì)對(duì)接．對(duì)接完成、兩飛行器形成穩(wěn)定運(yùn)行的組合體后，航天員于17時(shí)多進(jìn)入天宮一號(hào)目標(biāo)飛行器，這實(shí)現(xiàn)了中國載人航天歷史上首次對(duì)一個(gè)在軌運(yùn)行的航天器的拜訪和駐留．假如神舟九號(hào)與天宮一號(hào)對(duì)接前所處的軌道如圖所示，當(dāng)它們處于如圖所示的軌道運(yùn)行時(shí)，下列說法正確的是（　�。�

A．神舟九號(hào)的加速度比天宮一號(hào)的大

B．神舟九號(hào)的運(yùn)行速度比天宮一號(hào)的大

C．神舟九號(hào)的運(yùn)行周期比天宮一號(hào)的長

D．神舟九號(hào)通過加速后變軌可實(shí)現(xiàn)與天宮一號(hào)對(duì)接

Answer 1

分析：由萬有引力提供向心力的加速度表達(dá)式，速度表達(dá)式，周期表達(dá)式可分析ABC．
由衛(wèi)星的變軌可分析D．

解答：解：
A、由G

Mm

r2

=ma，解得：a=G

M

r2

，由于“神舟九號(hào)”比“天宮一號(hào)”軌道半徑小，故“神州九號(hào)”運(yùn)行加速度較大，故A正確．
B、由G

Mm

r2

=m

v2

r

，解得：v=

GM r

，由于“神舟九號(hào)”比“天宮一號(hào)”軌道半徑小，故“神州九號(hào)”運(yùn)行速度較大，故B正確．
C、由：G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

，解得：T=

4π2r3 GM

，由于“神舟九號(hào)”比“天宮一號(hào)”軌道半徑小，故“神州九號(hào)”運(yùn)行周期較小，故C錯(cuò)誤．
D、“神州九號(hào)”通過加速可以到“天宮一號(hào)”的軌道上去，從而實(shí)現(xiàn)和“天宮一號(hào)”對(duì)接，故D正確．
故選：ABD

點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)是對(duì)萬有引力提供向心力各種表達(dá)式的變形和引用，需要熟練掌握萬有引力和圓周運(yùn)動(dòng)公式．會(huì)分析衛(wèi)星的變軌問題．