Question

在一次救災(zāi)活動中，一輛救災(zāi)汽車由靜止開始做勻變速直線運(yùn)動，剛運(yùn)動了8s，由于前方突然有巨石滾下，堵在路中央，所以又緊急剎車，勻減速運(yùn)動經(jīng)4s停在巨石前．則關(guān)于汽車的運(yùn)動情況，下列說法正確的是（　�。�

• A．加速、減速過程中的加速度大小之比為a₁：a₂=2：1
• B．加速、減速過程中的平均速度大小之比

  .

  v

  ₁：

  .

  v

  ₂=1：2
• C．加速、減速過程中的位移之比x₁：x₂=1：1
• D．加速、減速過程中的加速度大小之比a₁：a₂=1：2

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度時(shí)間公式求出加速和減速過程中的加速度大小之比，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動的平均速度推論得出加速和減速過程中的位移大小之比．

解答：解：A、設(shè)8s末的速度為v，則加速階段的加速度a1=

v

t1

=

v

8

，減速階段的加速度大小a2=

v

t2

=

v

4

，則加速度大小之比a₁：a₂=1：2．故A錯(cuò)誤，D正確．
B、根據(jù)平均速度的推論知，加速階段的平均速度

.

v1

=

v

2

，減速階段的平均速度

.

v2

=

v

2

，則平均速度之比為1：1．故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)x=

.

v

t，則加速階段和減速階段的位移大小之比為x₁：x₂=t₁：t₂=2：1．故C錯(cuò)誤．
故選：D．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的速度時(shí)間公式v=v₀+at，以及平均速度的推論

.

v

=

v0+v

2

，并能靈活運(yùn)用．