Question

把物體以一定速度水平拋出，不計空氣阻力，g=10m/s²，那么在落地前的任一秒內（　　）

A．物體的末速度大小一定等于初速度大小的10倍

B．物體的末速度大小一定比初速度大10m/s

C．物體的位移比前一秒多10m

D．物體下落的高度一定比前一秒多10m

Answer 1

分析：設平拋運動的總時間為t，將速度進行分解，得出在落地前的任一秒內物體的末速度與初速度表達式，再研究它們之間的關系．物體豎直方向做自由落體運動，根據(jù)推論△x=gT²，分析得知，在落地前的任一秒內物體下落的高度一定比前一秒多10m，與水平方向位移合成后，物體的位移比前一秒之差不等于10m．

解答：解：A、B設平拋運動的初速度為v₀，運動的總時間為t，
在落地前的任一秒內末速度為v₂=

v 2 0 +(gt)2

，初速度v₁=

v 2 0 +g2(t-1)2

由數(shù)學知識可知，物體的末速度大小不一定等于初速度大小的10倍，與時間有關．物體的末速度大小不一定比初速度大10m/s，也與時間有關．故AB錯誤．
    C、D物體豎直方向做自由落體運動，根據(jù)推論△x=gT²=10m，即在落地前的任一秒內物體下落的高度一定比前一秒多10m．水平方向物體做勻速直線運動，在落地前的任一秒內水平位移等于前一秒內水平位移，將下落位移與水平位移合成后，物體的位移比前一秒之差不等于10m．故C錯誤，D正確．
故選D

點評：本題采用運動的分解與合成方法處理平拋運動，運算過程較為復雜，有一定的難度．