Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為mA=2kg的鐵塊疊放在質(zhì)量為mB=0.5kg的木板上面，一起靜止在足夠長的斜面上，現(xiàn)通過斜面頂端的定滑輪，用平行斜面的細(xì)線拉著A勻加速運(yùn)動。已知鐵塊與木板之間的動摩擦因數(shù)，木板長l=1m，斜面傾角，圖乙是物體B在斜面上運(yùn)動的速度與時間圖象。g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

（1）細(xì)線拉力F的大小

（2）木板在斜面上的總位移

Answer 1

【答案】（1） 28N （2）

【解析】

（1）由圖乙可知B先做加速運(yùn)動，A離開后做減速運(yùn)動，由圖乙知B加速階段的加速度為

a1=2m/s2

設(shè)A的加速度為a，它在B上滑動過程中運(yùn)動的位移為

B加速過程的位移為

由幾何關(guān)系可知

xA-xB=l

代入，t=1s，l=1m解得

a=4m/s2

分析A加速過程中的受力情況如圖一：

由牛頓第二定律得：

而

⑤

聯(lián)立得

F = 28N

（2）分析B物體加速階段的受力情況如圖二：

由牛頓第二定律可得：

fA′-fB-mBgsinα=mBa1

設(shè)B與斜面的動摩擦因數(shù)為μ2，有

聯(lián)立解得

μ2=0.2

由牛頓第二定律可知B減速的加速度

=7.6m/s2

由圖乙可知B加速的位移

x1=×2×1m=1m

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動規(guī)律減速的性質(zhì)

m

所以木板的總位移

m