Question

【題目】將一測(cè)力傳感器連接到計(jì)算機(jī)上就可以測(cè)量快速變化的力．如圖甲中點(diǎn)為單擺的固定懸點(diǎn)，現(xiàn)將小擺球（可視為質(zhì)點(diǎn)）拉至點(diǎn)，此時(shí)細(xì)線處于張緊狀態(tài)，釋放擺球，則擺球?qū)⒃谪Q直平面內(nèi)的、、之間來(lái)回?cái)[動(dòng)，其中點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)中的最低位置，，小于且是未知量．圖乙是由計(jì)算機(jī)得到的細(xì)線對(duì)擺球的拉力大小隨時(shí)間變化的曲線，且圖中時(shí)刻為擺球從點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻．試根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中（包括圖中）所給的信息求：（取）

（1）單擺的振動(dòng)周期和擺長(zhǎng)．

（2）擺球的質(zhì)量．

（3）擺球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度．

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

（1）由題圖乙可知單擺的周期，由

得擺長(zhǎng)

（2）在B點(diǎn)拉力的最大值為

，

在A、C兩點(diǎn)拉力最小

，

在A→B機(jī)械能守恒，即

由以上各式解得．

（3）由

可得，．