Question

（2011?嘉定區(qū)三模）B．在圓軌道運動的質量為m的人造地球衛(wèi)星，它到地面的距離等于地球半徑R，已知地面上的重力加速度為g，則衛(wèi)星運動的加速度為

1

4

g

，衛(wèi)星的動能為

1

4

mgR

．

Answer 1

分析：根據萬有引力等于重力，求出重力加速度與半徑的關系，從而得出衛(wèi)星運動的加速度．根據萬有引力提供向心力，求出衛(wèi)星的動能．

解答：解：根據G

Mm

r2

=mg=ma，g=

GM

r2

，衛(wèi)星距離地心的距離為2R，則軌道上的重力加速度等于表面的重力加速度的

1

4

．軌道上的重力加速度與衛(wèi)星的加速度相等，所以a=

1

4

g．
根據m

1

4

g=m

v2

2R

，解得EK=

1

2

mv2=

1

4

mgR．
故答案為：

1

4

g，

1

4

mgR．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力等于重力這一理論，知道重力加速度與距離中心天體球心距離的關系．