Question

兩個氘核聚變產(chǎn)生一個中子和氦核（氦的同位素）．已知氘核的質(zhì)量m_D=2.01360u，氦核的質(zhì)量m_He=3.0150u，中子的質(zhì)量m_n=1.0087u．
（1）寫出聚變方程并計算釋放的核能．
（2）若反應(yīng)前兩個氘核的動能為0.35MeV．它們正面對撞發(fā)生聚變，且反應(yīng)后釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為動能，則產(chǎn)生的氦核和中子的動能各為多大？

Answer 1

分析：（1）要寫出核反應(yīng)方程，必須知道生成物是什么，所以可以根據(jù)核反應(yīng)過程遵循質(zhì)量數(shù)守恒和核電荷數(shù)守恒求出新核的質(zhì)量數(shù)、核電荷數(shù)從而確定新核，并最終寫出核反應(yīng)方程式．要計算計算釋放的核能，就必須知道核反應(yīng)虧損的質(zhì)量，根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程△E=△mC²即可求出核反應(yīng)釋放的能量．
（2）根據(jù)動量守恒定律及能力守恒定律即可求解．

解答：解：（1）聚變的核反應(yīng)方程：2₁²H→₂³He+₀¹n
核反應(yīng)過程中的質(zhì)量虧損為△m=2m_D-（m_He+m_n）=0.0035u
釋放的核能為△E=△mc²=0.0035uc²=3.26MeV                
（2）對撞過程動量守恒，由于反應(yīng)前兩氘核動能相同，其動量等值反向，因此反應(yīng)前后系統(tǒng)的動量為0．即：
0=m_Hev_He+m_nv_n，
反應(yīng)前后總能量守恒，得：

1

2

mHevHe2+

1

2

mnvn2=△E+2Ek0，
解得：E_kHe=0.99MeV，E_kn=2.97MeV．                                     
答：（1）聚變的核反應(yīng)方程：2₁²H→₂³He+₀¹n，釋放的核能為3.26MeV；   
    （2）產(chǎn)生的氦核的動能為0.99MeV，中子的動能為2.97MeV．

點評：只要對近代原子物理有所了解即可，需要深入理解的東西不是太多．所以要多讀教材，適量做些中低檔題目即可．